Esta frase da Grande Comissão explica o motivo

“(…) batizando‑os em nome do Pai, do Filho e do Espírito Santo” Mateus 28.19 NVI.
“(…) imergindo-os para dentro do Nome do Pai e do Filho e do Espírito Santo” Mateus 28.19 TM.

A expressão: em nome de, na tradução acima, desta frase da Grande Comissão, não reflete com precisão o sentido do original, pois o português tem certa dificuldade com a combinação de termos. Literalmente, significa imergir para dentro do nome. Como essa formulação não é uma expressão agradável em tradução, a maioria das versões da Bíblia recorre a uma frase conhecida, que na verdade transmite outra ideia. (Ver Atos 2.38, onde significa: pela autoridade de Jesus Cristo.)

Uma versão americana, bem literal, a ASV, no entanto, é extremamente precisa aqui: "batizando-os para dentro do nome do Pai, do Filho e do Espírito Santo." Mais algumas também mantém a frase da ASV. Desta vez, a literalidade expressa melhor o sentido.

Tudo isso para dizer que, de alguma forma, as versões da Bíblia deveriam mostrar que a preposição original introduz o candidato em uma relação com Deus — o "nome" representa a pessoa e a natureza de Deus.

Em nota de rodapé a Tradução ecumênica da Bíblia reconhece que a construção da frase transmite essa ideia:

Em nome de significa que se estabelece uma relação pessoal (cf. 1Cor 1,13; 10,2) do batizado com o Pai, o Filho e o Espírito Santo.

O verdadeiro significado dessa expressão indica, então, o propósito do batismo. A expressão deveria ser comumente usado para demonstrar a natureza eficaz do ato.

Também remove a ideia de que a frase deve ser recitada como uma fórmula durante a imersão. Eu frequentemente a utilizo quando imerjo as pessoas, mas Jesus não está ordenando que ela seja dita sobre o candidato. Ele está explicando o que a imersão realiza.